Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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47	47	|y|1|2|4|8
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Von der Sekante zur Tangente" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	50	+{{aufgabe id="Von der Sekante zur Tangente" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="15" interaktiv="https://www.geogebra.org/classic/frkdabw2"}}
51	51	Gegeben ist eine Normalparabel mit einem festen Punkt A(1|f(1)) und einem auf der Normalparabel beliebigem Punkt B(1+h|f(1+h)).
52	52	(%class=abc%)
53	53	1. Bestimme die Koordinaten des Punktes B für h = 2 und berechne die Steigung der Sekante zwischen A und B.
54	54	1. Gib eine allgemeine Formel für die Steigung der Sekante zwischen A und dem beliebigem Punkt B an.
55		-1. Wie verändert sich die Lage von B, wenn h {{formula}}\rightarrow 0{{/formula}} geht?
	55	+1. Beschreibe, wie sich die Lage von B verändert, wenn h immer kleiner wird (h geht gegen 0)
56	56	1. Berechne die Sekantensteigung für h = 0,1.
57		-1. Die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 2x - 1{{/formula}} berührt die Normalparabel bei A. Stelle einen Zusammenhang zwischen der Steigung der Sekante und der Geradensteigung in Abhängigkeit von h auf.
	57	+1. Die Tangente im Punkt A besitzt die Gleichung {{formula}}y = 2x - 1{{/formula}}. Stelle einen Zusammenhang zwischen der Steigung der Sekante und der Tangentensteigung in Abhängigkeit von h auf.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{lehrende}}