Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinstern
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
9	9
10		-{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkt bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
11	11	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in R{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
12	12	Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
13	13
...	...	@@ -14,9 +14,11 @@
14	14	a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
15	15
16	16	b) Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}.
17		- Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante.
	17	+ Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und berechne die Steigung der Sekante.
18	18
19		- c) Was stellst du fest?
	19	+ Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	20	+
20	20
	22	+{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
21	21
22	22	{{/aufgabe}}