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Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2025/05/21 10:29
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bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2025/05/20 14:36
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/05/20 15:57
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.wies
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,6 +1,5 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -=== Kompetenzen ===
4 4  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Werte der Tangentensteigung graphisch bestimmen
5 5  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann aus Werten der Tangentensteigung einen Graphen zeichnen und diesen als Graphen der Ableitungsfunktion deuten
6 6  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Zusammenhänge zwischen den beiden Funktionsgraphen beschreiben
... ... @@ -10,9 +10,6 @@
10 10  **Interaktiv Erkunden:** [[Graphisches Ableiten>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Graphisches%20Ableiten#erkunden]]
11 11  {{/lernende}}
12 12  
13 -* Kann eine Tangente den Funktionsgraphen schneiden?
14 -
15 -* Bereiche mit positiver/ negativer Steigung schraffieren
16 16  * Punktweise graphisch ableiten
17 17  * Qualitativ graphisch ableiten
18 18  * Zusammenhänge HP, TP, SP vorwärts und rückwärts
... ... @@ -30,12 +30,12 @@
30 30  [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
29 +{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
34 34  Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
35 - {{formula}}f'(x) =1{{/formula}}
36 - {{formula}}f'(x) =1,5{{/formula}}
37 - {{formula}}f'(x) =0{{/formula}}
38 - {{formula}}f'(x) = -\frac{17}{4}{{/formula}}
31 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
32 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
33 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
34 + die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
39 39  [[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
... ... @@ -47,14 +47,12 @@
47 47  | [[image:Polynome zuordnen i.svg||width=200]] | | | | | [[image:Polynome zuordnen D.svg||width=200]]
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Skizzieren anhand Eigenschaften" afb="?" kompetenzen="" quelle=" Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung"}}
51 -(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
52 -Es ist ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild einer Funktion 4. Grades gesucht. Folgende Angaben sind bekannt:
53 -
46 +{{aufgabe id="Skizzieren anhand Eigenschaften" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4"}}
47 +Es ist ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild einer Funktion 4. Grades gesucht. Folgende Angaben sind bekannt, fülle die Lücken.
54 54  (% class="border" %)
55 -|= {{formula}}x{{/formula}} |-4|-1|0|1 |4
56 -|= {{formula}}f(x){{/formula}} |-2,5| |2 |0|
57 -|= {{formula}}f'(x){{/formula}} |-2| |0|-1 |
49 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-1|0|1 |4
50 +|Funktionswert|-2,5| |2 |0|
51 +|Tangentensteigung|-2| |0|-1 |
58 58  {{/aufgabe}}
59 59  
60 60  {{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
... ... @@ -66,20 +66,18 @@
66 66  ☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
67 67  {{/aufgabe}}
68 68  
69 -{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion II" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
63 +{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion II" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
70 70  Eine weitere Funktion hat folgendes Schaubild. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
71 -- {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
72 -- {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
73 -- {{formula}}f'(x)<0{{/formula}} für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
74 -- {{formula}}f'(1)<-2{{/formula}}
75 -- {{formula}}f'(2)=0{{/formula}}
76 -- {{formula}}f'(x)\ge 0{{/formula}} für {{formula}}-4 \le x \le 2{{/formula}}
77 -- {{formula}}f'(x){{/formula}} hat einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von - \rightarrow +
78 -
65 +[[image:Aussagen.svg|| width="700px"]]
66 +☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
67 +☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
68 +☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
69 +☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
70 +☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente
71 +☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}-4 < x < 2{{/formula}}
72 +☐ die Tangentensteigungen haben einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von ⊝ ⇾ ⊕
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 -
82 -
83 83  {{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
84 84  Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
85 85  ☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Asymptote