BPE 7 Einheitsübergreifend

Aufgabe 1  Pyramide (gAN) 𝕃

Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte \(A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2)\)und \( S(8|4|7,5)\).

1. Zeichnen Sie die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benennen sie den Eckpunkt D.
2. Bestimmen Sie den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
3. Zeigen Sie, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt. Erläutern Sie die Bedeutung von \(\vec{MA}\bullet\vec{MS}=0\).
4. Untersuchen Sie, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.

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