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Änderungen von Dokument Lösung Berechnungen am Quader

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/23 11:46
Von Version 20.1
bearbeitet von akukin
am 2024/01/30 16:04
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/23 11:46
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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1 -{{lehrende}}
2 2  1. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overrightarrow{OC}{{/formula}}
3 -1. [[image:Quadervektorenlösung.PNG||width="180" style="float: left"]]
2 +1. (((
3 +[[image:Quadervektorenlösung.jpg||width="220"]]
4 +)))
5 +1. Es gilt {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \vec{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}\circ\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \circ \vec{d}{{/formula}}
4 4  
7 +Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}\circ\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}
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9 +Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}} nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.
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19 -3. Es gilt {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \vec{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \circ \vec{d}{{/formula}}.
20 -Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}.
21 -Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}}nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.
22 -{{/lehrende}}