Änderungen von Dokument Lösung Pyramide

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,15 +1,8 @@
	1	+{{aufgabe}}
1	1	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
2	2	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
3		-Siehe Grafik mit Punkt {{formula}}D(4|0|2){{/formula}}
4	4	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
5		-{{formula}}M(-8|4|2){{/formula}} mit
6		-{{formula}}\vec{M}= \frac{1}{2}(\vec{A}\vec{C}){{/formula}}
7		-1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
8		-{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{CD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ -8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{DA}= \left(\begin{array}{c} 8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},
9		-{{formula}}\vec{AB}\cdot\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)=0 {{/formula}}
10		-und {{formula}}\vec{AB}=-\vec{CD}{{/formula}}
11		-und {{formula}}\vec{BC}=-\vec{DA}{{/formula}}
	5	+{{formula}}M(-8|4|2){{/formula}}
12	12	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
13		-Der Vektor {{formula}}\vec{MS}{{/formula}} steht senkrecht auf dem Vektor {{formula}}\vec{MA}{{/formula}}. Somit steht die Höhe {{formula}}\vec{MS}{{/formula}} senkrecht auf der Diagonalen {{formula}}\vec{AC}{{/formula}}
14		-1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
15		-Die Grundfläche der Pyramide liegt parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}} Ebene
	7	+1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
	8	+