Änderungen von Dokument Lösung Pyramide

Zusammenfassung

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  • Bildschirmfoto 2024-02-05 um 17.22.25.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Aufgabe 2 (Pyramide)
	1	+Aufgabe 1 (Pyramide)

Inhalt

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	1	+{{aufgabe}}
1	1	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
2	2	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
3		-Siehe Grafik mit Punkt {{formula}}D(4|0|2){{/formula}}
4	4	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
5		-{{formula}}M(-8|4|2){{/formula}} mit {{formula}}\vec{M}= \frac{1}{2}(\vec{A}+\vec{C}){{/formula}}
6		-1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
7		-{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{CD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ -8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{DA}= \left(\begin{array}{c} 8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},
8		-{{formula}}\vec{AB}\cdot\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)=0 {{/formula}}
9		-und {{formula}}\vec{AB}=-\vec{CD}{{/formula}}
10		-und {{formula}}\vec{BC}=-\vec{DA}{{/formula}}
	5	+{{formula}}M(-8|4|2){{/formula}}
11	11	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
12		-Der Vektor {{formula}}\vec{MS}{{/formula}} steht senkrecht auf dem Vektor {{formula}}\vec{MA}{{/formula}}. Somit steht die Höhe {{formula}}\vec{MS}{{/formula}} senkrecht auf der Diagonalen {{formula}}\vec{AC}{{/formula}}
13		-1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
14		-Die Grundfläche der Pyramide liegt parallel zur {{formula}}x_1x_2{{/formula}} Ebene
	7	+1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
	8	+

Bildschirmfoto 2024-02-05 um 17.22.25.png

Author

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1		-XWiki.mathemagicbyleplat

Größe

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1		-194.8 KB

Inhalt