Änderungen von Dokument Lösung Pyramide

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
2	2	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
3		-Siehe Grafik
	3	+Siehe Grafik mit Punkt {{formula}}D(4|0|2){{/formula}}
4	4	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
5		-{{formula}}M(-8|4|2){{/formula}}
	5	+{{formula}}M(-8|4|2){{/formula}} mit
	6	+{{formula}}\vec{M}= \frac{1}{2}(\vec{A}\vec{C}){{/formula}}
6	6	1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
7		-{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
8		-{{formula}}\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
9		-{{formula}}\vec{CD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ -8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
10		-{{formula}}\vec{DA}= \left(\begin{array}{c} 8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
11		-
	8	+{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{CD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ -8 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{DA}= \left(\begin{array}{c} 8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},
12	12	{{formula}}\vec{AB}\cdot\vec{BC}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c} -8 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right)=0 {{/formula}}
13	13	und {{formula}}\vec{AB}=-\vec{CD}{{/formula}}
14	14	und {{formula}}\vec{BC}=-\vec{DA}{{/formula}}