Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

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  • vektoraufgabe.png
• Objekte (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Punkte und Vektoren
	1	+BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Übergeordnete Seite

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1		-Main.WebHome
	1	+Eingangsklasse.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-Die Schülerinnen und Schüler deuten Vektoren als Pfeilklassen und interpretieren sie geometrisch als Verschiebung. Sie zeichnen geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem und nutzen das Koordinatensystem, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben.
	3	+=== Kompetenzen ===
6	6
	5	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
	6	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
	7	+[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
	8	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
	9	+
7	7	== Punkte im Raum ==
8	8
9		-{{aufgabe ref="PunkteA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	12	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
10	10
11	11	a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
12	12	b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
13	13
14		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	17	+{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe ref="PunkteA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
	19	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
17	17
18		-Ein Architekt plant ein modernes Museum. Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
	21	+Ein Architekt plant ein modernes Museum.
19	19
20		-Und ein Dach, dass aus den vier Eckpunkten: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und
21		-{{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}} gebildet wird.
	23	+Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
22	22
	25	+Das Dach hat die vier Eckpunkte: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}}.
	26	+
23	23	Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
24	24
25	25	Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
26	26
27		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" lizenz="??"/}}
	31	+{{/aufgabe}}
28	28
	33	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="lalala" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
	34	+Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
	35	+Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
	36	+
	37	+ [[image:vektoraufgabe.png]]
	38	+
	39	+ a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
	40	+ b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
	41	+
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+== Vektoren ==
	45	+
	46	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	47	+
	48	+Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
	49	+
	50	+Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
	51	+
	52	+{{/aufgabe}}

vektoraufgabe.png

Author

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	1	+XWiki.kickoff

Größe

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	1	+31.8 KB

Inhalt

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Autor

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	1	+XWiki.kickoff

Kommentar

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	1	+Zu Aufgabe 3: Die Zeichnung in der Aufgabenstellung könnte etwas schöner sein:
	2	+1. Koordinatenursprung gleich an die richtige stelle setzen.
	3	+2. Maßstabsgetreu zeichnen (x1-Richtung 6 lang und x2-Richtung nur 2 LE lang).
	4	+3. Im Hintergrund die Kanten des Quaders gestrichelt darstellen.
	5	+4. Punkt D ist nicht sichtbar.

Datum

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	1	+2023-10-09 15:12:03.108