Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Punkt.png
• Objekte (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • XWiki.XWikiComments[3]

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,12 +7,12 @@
7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	10	+{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Punkt%20platzieren]]"}}
11	11	Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15		-[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte.
	14	+{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen]]"}}
	15	+[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte, wenn eine Koordinate vorgegeben ist.
16	16
17	17	{{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
18	18
...	...	@@ -22,16 +22,28 @@
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
25		-[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigit, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Bestimme eine Formel für diese //Projektion// in die Zeichenebene! Begründe, wie sich die Koordinaten 3 und 1 aus den Koordinaten des Punktes ergeben.
	25	+[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
29		-a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
30		-b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	28	+{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
	29	+Ordne zu!
	30	+
	31	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	32	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Punkt.png]]
	33	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	34	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Spiegeln.png]]
	35	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	36	+| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | lala
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
34		-Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von {{formula}}A(2|4|2){{/formula}}, {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} und {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} bei Spiegelung an der a) {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene, b) {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene und an der c) {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene haben. //
	40	+Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von A, B und C haben, bei einer Spiegelung von
	41	+
	42	+a) {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene
	43	+
	44	+b) {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene
	45	+
	46	+c) {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} an der {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene //
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7"}}
...	...	@@ -68,8 +68,24 @@
68	68
69	69	== Vektoren ==
70	70
	83	+{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	84	+Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen an.
	85	+
	86	+A ☐ Ein Vektor ist eine Pfeilmenge.
	87	+B ☐ Ein Vektor wird geschrieben als: {{formula}}\vec{v}{{/formula}}
	88	+C ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
	89	+D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
	90	+E ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichgerichtet.
	91	+F ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
	92	+G ☐ Der Ortsvektor eines Punktes ist der Verbindungsvektor vom Ursprung zu diesem Punkt.
	93	+H ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
	94	+I ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, beginnen immer im Ursprung.
	95	+(% style="text-align: right" %)
	96	+,,**In Anlehnung an:** [[Henrik Horstmann>>https://henriks-mathewerkstatt.de/impr.html]], [[Aufgaben zu Vektoren>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2512.VG.Vektoren.Aufgaben_1.A.pdf]],[[CC BY 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de]],,
	97	+{{/aufgabe}}
	98	+
71	71	{{aufgabe id="Koordinatendarstellung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" cc="by-sa" zeit="2"}}
72		-[[image:Vektor.png||style="float:right;width:300px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
	100	+[[image:Vektor.png||style="float:right;width:250px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
73	73
74	74	Zeichne einen weiteren Repräsentanten und den Gegenvektor daneben.
75	75	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -103,6 +103,9 @@
103	103	[[image:Körpernetz.png||style="float:right;width:500px"]]Nenne den geometrischen Körper, der durch Zusammenfalten das Netzes entsteht. Zeichne den Körper in ein 3D-Koordinatensystem, wobei eine Dreiecksfläche in der x,,1,,x,,2,,-Ebene zu liegen kommen soll.
104	104	{{/aufgabe}}
105	105
106		-{{lehrende}}Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.{{/lehrende}}
	134	+{{lehrende}}
	135	+Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.
	136	+[[Henriks Mathewerkstatt - Vektorgeometrie>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2_94_Das_Modell.html]] von Henrik Horstmann.
	137	+{{/lehrende}}
107	107
108		-{{seitenreflexion/}}
	139	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}

Punkt.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.holgerengels

Größe

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	1	+30.9 KB

Inhalt

XWiki.XWikiComments[3]

Autor

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	1	+XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+Vektorbegriff und 2D haben wir ergänzt.

Datum

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+2024-02-06 14:15:47.647

Antwort an

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	1	+2