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Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zuletzt geändert von Niklas Wunder am 2024/12/18 11:49
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am 2024/07/18 16:26
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinstern
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -7,12 +7,12 @@
7 7  
8 8  == Punkte im Raum ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
10 +{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Punkt%20platzieren]]"}}
11 11  Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15 -[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte.
14 +{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen]]"}}
15 +[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte, wenn eine Koordinate vorgegeben ist.
16 16  
17 17  {{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
18 18  
... ... @@ -22,16 +22,32 @@
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 24  {{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
25 -[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigit, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Bestimme eine Formel für diese //Projektion// in die Zeichenebene! Begründe, wie sich die Koordinaten 3 und 1 aus den Koordinaten des Punktes ergeben.
25 +[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
29 -a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
30 -b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
28 +{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
29 +
30 +(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
31 +| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
32 +| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
33 +| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
34 +| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
35 +| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
36 +| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | | | lala
37 +
38 +Ordne die jeweiligen Punkte der Aussage oder den entsprechenden Bildern zu.
39 +
40 +Stelle dir die Punkte im Kopf vor.
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 33  {{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
34 -Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von {{formula}}A(2|4|2){{/formula}}, {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} und {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} bei Spiegelung an der a) {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene, b) {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene und an der c) {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene haben. //
44 +Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von A, B und C haben, bei einer Spiegelung von
45 +
46 +a) {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene
47 +
48 +b) {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene
49 +
50 +c) {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} an der {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene //
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
37 37  {{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7"}}
... ... @@ -68,10 +68,9 @@
68 68  
69 69  == Vektoren ==
70 70  
71 -{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72 -Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen aus.
87 +{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
88 +Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen an.
73 73  
74 -
75 75  A ☐ Ein Vektor ist eine Pfeilmenge.
76 76  B ☐ Ein Vektor wird geschrieben als: {{formula}}\vec{v}{{/formula}}
77 77  C ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
... ... @@ -86,7 +86,7 @@
86 86  {{/aufgabe}}
87 87  
88 88  {{aufgabe id="Koordinatendarstellung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" cc="by-sa" zeit="2"}}
89 -[[image:Vektor.png||style="float:right;width:300px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
104 +[[image:Vektor.png||style="float:right;width:250px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
90 90  
91 91  Zeichne einen weiteren Repräsentanten und den Gegenvektor daneben.
92 92  {{/aufgabe}}
... ... @@ -120,6 +120,9 @@
120 120  [[image:Körpernetz.png||style="float:right;width:500px"]]Nenne den geometrischen Körper, der durch Zusammenfalten das Netzes entsteht. Zeichne den Körper in ein 3D-Koordinatensystem, wobei eine Dreiecksfläche in der x,,1,,x,,2,,-Ebene zu liegen kommen soll.
121 121  {{/aufgabe}}
122 122  
123 -{{lehrende}}Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.{{/lehrende}}
138 +{{lehrende}}
139 +Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.
140 +[[Henriks Mathewerkstatt - Vektorgeometrie>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2_94_Das_Modell.html]] von Henrik Horstmann.
141 +{{/lehrende}}
124 124  
125 -{{seitenreflexion/}}
143 +{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
Punkt.png
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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1 +30.9 KB
Inhalt
Spiegeln.png
Author
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1 +XWiki.holgerengels
Größe
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1 +26.0 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[3]
Autor
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1 +XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +Vektorbegriff und 2D haben wir ergänzt.
Datum
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2024-02-06 14:15:47.647
Antwort an
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1 +2