Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -22,16 +22,34 @@
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
25		-[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigit, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Bestimme eine Formel für diese //Projektion// in die Zeichenebene! Begründe, wie sich die Koordinaten 3 und 1 aus den Koordinaten des Punktes ergeben.
	25	+[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
29		-a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
30		-b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
	28	+{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
	29	+
	30	+(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
	31	+| {{formula}}P_1(0,1,2){{/formula}} | | | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
	32	+| {{formula}}P_2(1,1,2){{/formula}} | | | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
	33	+| {{formula}}P_3(2,0,1){{/formula}} | | | | | liegt auf der x,,2,,x,,3,,-Ebene
	34	+| {{formula}}P_4(2,0,0){{/formula}} | | | | | {{formula}}\overrightarrow{\mid OP_?\mid}=\overrightarrow{\mid OP_7\mid}{{/formula}} mit {{formula}}P_7(0,0,5){{/formula}}
	35	+| {{formula}}P'(-1,3,2){{/formula}} | | | | | P,,?,, ∈ x,,1,,x,,3,,-Ebene
	36	+| {{formula}}P_6(3,4,0){{/formula}} | | | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
	37	+
	38	+Ordne die jeweiligen Punkte der Aussage oder den entsprechenden Bildern zu.
	39	+
	40	+Stelle dir die Punkte im Kopf vor.
	41	+
	42	+Wenn die Bilder zu klein dargestellt sind, kannst du darauf klicken und sie in groß anschauen.
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
34		-Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von {{formula}}A(2|4|2){{/formula}}, {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} und {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} bei Spiegelung an der a) {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene, b) {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene und an der c) {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene haben. //
	46	+Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von A, B und C haben, bei einer Spiegelung von
	47	+
	48	+a) {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene
	49	+
	50	+b) {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene
	51	+
	52	+c) {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} an der {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene //
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7"}}
...	...	@@ -72,14 +72,10 @@
72	72	Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen an.
73	73
74	74	A ☐ Ein Vektor ist eine Pfeilmenge.
75		-B ☐ Ein Vektor wird geschrieben als: {{formula}}\vec{v}{{/formula}}
76		-C ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
77		-D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
78		-E ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichgerichtet.
79		-F ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
80		-G ☐ Der Ortsvektor eines Punktes ist der Verbindungsvektor vom Ursprung zu diesem Punkt.
81		-H ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
82		-I ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, beginnen immer im Ursprung.
	93	+B ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
	94	+C ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors gleichlang.
	95	+D ☐ Geometrisch betrachtet sind alle Pfeile eines Vektors parallel.
	96	+E ☐ Pfeile, die zu einem Vektor gehören, können in unterschiedliche Richtungen zeigen.
83	83	(% style="text-align: right" %)
84	84	,,**In Anlehnung an:** [[Henrik Horstmann>>https://henriks-mathewerkstatt.de/impr.html]], [[Aufgaben zu Vektoren>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2512.VG.Vektoren.Aufgaben_1.A.pdf]],[[CC BY 4.0>>https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.de]],,
85	85	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -121,6 +121,7 @@
121	121
122	122	{{lehrende}}
123	123	Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.
	138	+[[Henriks Mathewerkstatt - Vektorgeometrie>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2_94_Das_Modell.html]] von Henrik Horstmann.
124	124	{{/lehrende}}
125	125
126	126	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}

Punkt.png

Author

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	1	+XWiki.holgerengels

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