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Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

Zuletzt geändert von Niklas Wunder am 2024/12/18 11:49
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/07/18 16:22
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bearbeitet von Martin Stern
am 2024/02/06 11:32
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -7,12 +7,12 @@
7 7  
8 8  == Punkte im Raum ==
9 9  
10 -{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Punkt%20platzieren]]"}}
10 +{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
11 11  Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12 12  {{/aufgabe}}
13 13  
14 -{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Anschauungsraum/R%C3%A4umliches%20Koordinatensystem/Koordinaten%20ablesen]]"}}
15 -[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte, wenn eine Koordinate vorgegeben ist.
14 +{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15 +[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Gib jeweils an, welche Koordinaten der eingezeichnete Punkt haben könnte.
16 16  
17 17  {{formula}}A(\:4\:|\:?\:|\:?\:){{/formula}}
18 18  
... ... @@ -22,29 +22,16 @@
22 22  {{/aufgabe}}
23 23  
24 24  {{aufgabe id="Zeichenebene" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
25 -[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Ich Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. Der Punkt {{formula}}P'(0|3|1){{/formula}} wird an der selben Stelle eingezeichnet. Wie lautet der Verschiebungsvektor {{formula}}\over{PP'}{{/formula}}? Zeichne einen weiteren Punkt {{formula}}Q(2|3|4){{/formula}} ein. Prüfe, ob der zugehörige Punkt {{formula}}Q'{{/formula}} ebenfalls an der gleichen Stelle eingezeichnet wird, wie {{formula}}Q{{/formula}}! Nenne weitere Punkte {{formula}}P''{{/formula}} und {{formula}}Q''{{/formula}}, die ebenfalls jeweils an derselben Stelle eingezeichnet werden, wie {{formula}}P{{/formula}} und {{formula}}Q{{/formula}}.
25 +[[image:Zeichenebene.png||style="float:right"]]Im Schaubild siehst du den Punkt {{formula}}P(2|4|2){{/formula}}. In der Zeichenebene (x,,2,,x,,3,,) bzw. wenn man die x,,1,,-Achse nicht berücksichtigit, wird er bei {{formula}}(3|1){{/formula}} eingezeichnet. Bestimme eine Formel für diese //Projektion// in die Zeichenebene! Begründe, wie sich die Koordinaten 3 und 1 aus den Koordinaten des Punktes ergeben.
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Lage im Koordinatensystem" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1" links="[[Interaktiv>>Interaktiv Lage im Koordinatensystem]]"}}
29 -
30 -(% style="float:left" %)
31 -| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
32 -| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Punkt.png||height=100]]
33 -| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
34 -| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | [[image:Spiegeln.png||height=100]]
35 -| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | {{formula}}A(2|1|0){{/formula}}
36 -| {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} | | | lala
37 -Ordne die jeweiligen Punkte der Aussage oder den entsprechenden Bildern zu. Stelle dir die Punkte im Kopf vor.
28 +{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
29 +a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
30 +b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
38 38  {{/aufgabe}}
39 39  
40 40  {{aufgabe id="Spiegelung von Punkten an Koordinatenebenen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="6"}}
41 -Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von A, B und C haben, bei einer Spiegelung von
42 -
43 -a) {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene
44 -
45 -b) {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} an der {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene
46 -
47 -c) {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} an der {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene //
34 +Gib an, welche Koordinaten die Bildpunkte von {{formula}}A(2|4|2){{/formula}}, {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} und {{formula}}C(5|-8|0){{/formula}} bei Spiegelung an der a) {{formula}}x_1x_2-{{/formula}}Ebene, b) {{formula}}x_1x_3-{{/formula}}Ebene und an der c) {{formula}}x_2x_3-{{/formula}}Ebene haben. //
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" zeit="7"}}
... ... @@ -81,9 +81,10 @@
81 81  
82 82  == Vektoren ==
83 83  
84 -{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
85 -Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen an.
71 +{{aufgabe id="Vektorbegriff" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="3"}}
72 +Begründe, was ein Vektor ist. Kreuze alle richtigen Aussagen aus.
86 86  
74 +
87 87  A ☐ Ein Vektor ist eine Pfeilmenge.
88 88  B ☐ Ein Vektor wird geschrieben als: {{formula}}\vec{v}{{/formula}}
89 89  C ☐ Ein Vektor ist ein Punkt.
... ... @@ -98,7 +98,7 @@
98 98  {{/aufgabe}}
99 99  
100 100  {{aufgabe id="Koordinatendarstellung" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" cc="by-sa" zeit="2"}}
101 -[[image:Vektor.png||style="float:right;width:250px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
89 +[[image:Vektor.png||style="float:right;width:300px"]]Gib die Koordinatendarstellung des Vektors an.
102 102  
103 103  Zeichne einen weiteren Repräsentanten und den Gegenvektor daneben.
104 104  {{/aufgabe}}
... ... @@ -132,9 +132,6 @@
132 132  [[image:Körpernetz.png||style="float:right;width:500px"]]Nenne den geometrischen Körper, der durch Zusammenfalten das Netzes entsteht. Zeichne den Körper in ein 3D-Koordinatensystem, wobei eine Dreiecksfläche in der x,,1,,x,,2,,-Ebene zu liegen kommen soll.
133 133  {{/aufgabe}}
134 134  
135 -{{lehrende}}
136 -Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.
137 -[[Henriks Mathewerkstatt - Vektorgeometrie>>https://henriks-mathewerkstatt.de/2_94_Das_Modell.html]] von Henrik Horstmann.
138 -{{/lehrende}}
123 +{{lehrende}}Aufgaben zu K3 wurden bewusst weggelassen.{{/lehrende}}
139 139  
140 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
125 +{{seitenreflexion/}}
Punkt.png
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -30.9 KB
Inhalt
Spiegeln.png
Author
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1 -XWiki.holgerengels
Größe
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1 -26.0 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[3]
Autor
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -Vektorbegriff und 2D haben wir ergänzt.
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2024-02-06 14:15:47.647
Antwort an
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1 -2