Änderungen von Dokument Lösung Eckpunkte einer Pyramide

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	Die erste Bedingung, dass die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche {{formula}}ABCD{{/formula}} 5 ist, ist erfüllt, da {{formula}} |\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{DA}|=5{{/formula}}.
5	5	Da die Punkte {{formula}}A, B, C {{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} alle in der xy-Ebene liegen (das heißt die z-Koordinate 0 besitzen) und {{formula}}S{{/formula}} die z-Koordinate 7 bestitzt, ist die Höhe der Pyramide 7 und somit ist auch die zweite Bedingung erfüllt. Die x- und y-Koordinate von {{formula}}S{{/formula}} sind so zu wählen, dass sie im Mittelpunkt der quadratischen Grundfläche {{formula}}ABCD{{/formula}} liegen.
6	6
7		-1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch {{formula}}V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h{{/formula}}. Das heißt, das Volumen wird viermal so groß, wenn man entweder die Grundfläche {{formula}}G{{/formula}} vervierfacht oder die Höhe {{formula}}h{{/formula}} vervierfacht (oder beispielsweise beide Größen verzweifacht).
	7	+1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch {{formula}}V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h{{/formula}}. Das heißt, das Volumen wird viermal so groß, wenn man entweder die Grundfläche {{formula}}G{{/formula}} vervierfacht oder die Höhe {{formula}}h{{/formula}} vervierfacht (oder beispielsweise beide Größen verdoppelt).
8	8
9	9	__1. Möglichkeit:__ Vervierfachen der Höhe bei gleichbleibender Grundfläche: {{formula}}S \rightarrow S'(2,5|2,5|28){{/formula}}
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