Änderungen von Dokument Lösung Eckpunkte einer Pyramide

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4	4	Da die Punkte {{formula}}A, B, C {{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} alle in der xy-Ebene liegen (das heißt die z-Koordinate 0) besitzen und {{formula}}S{{/formula}} die z-Koordinate 7 bestitzt, ist die Höhe der Pyramide 7 und somit ist auch die zweite Bedingung erfüllt. Die x- und y-Koordinate von {{formula}}S{{/formula}} sind so zu wählen, dass sie im Mittelpunkt der quadratischen Grundfläche {{formula}}ABCD{{/formula}} liegen.
5	5
6	6	1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch {{formula}}V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h{{/formula}}. Das heißt, das Volumen wird viermal so groß, wenn man entweder die Grundfläche {{formula}}G{{/formula}} vervierfacht oder die Höhe {{formula}}h{{/formula}} vervierfacht (oder beispielsweise beide Größen verzweifacht).
7		-
	7	+
8	8	__1. Möglichkeit: __ Verschieben der Höhe bei gleichbleibender Grundfläche: {{formula}}S \rightarrow S'(2,5|2,5|28){{/formula}}
9	9
10	10	__2. Möglichkeit:__ Vervierfachen der Grundfläche bei gleichbleibender Höhe {{formula}}A \rightarrow A'(20|0|0), B \rightarrow B'(20|5|0){{/formula}}.