Änderungen von Dokument Lösung Pyramide

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,8 +1,11 @@
	1	+{{lehrende}}
1	1	1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich mit {{formula}}V = \frac{1}{3} \cdot G \cdot h{{/formula}}.
2	2	Es gilt {{formula}}\overrightarrow{BC}= \sqrt{5^2-4^2}= 3{{/formula}} (Pythagoras).
3	3	Damit erhält man den den Flächeninhalt der Grundfläche {{formula}}ABC{{/formula}} durch {{formula}}G=\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot 3 = 6{{/formula}}.
4	4
5	5	Somit ergibt sich {{formula}}V= \frac{1}{3} \cdot 6 \cdot 7 = 14{{/formula}}, das heißt die Pyramide hat ein Volumen von {{formula}}14 \text{cm}^3{{/formula}}.
	7	+1. Mögliche Eckpunkte der Pyramide wären {{formula}}A(4|0|0), B(0|3|0), C(0|0|0){{/formula}} und {{formula}}S(0|0|7){{/formula}}.
6	6
7		-1. Mögliche Eckpunkte der Pyramide wären {{formula}}A(4|0|0), B(0|3|0), C(0|0|0){{/formula}} und {{formula}}S(0|0|7){{/formula}}.
8	8	Die Eckpunkte sind so zu wählen, dass die Höhe der Pyramide 7cm beträgt. Am einfachsten wählt man dazu als z-Koordinate der Punkte {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} 0, sodass die Grundfläche der Pyramide in der xy-Ebene liegt und als z-Koordinate der Spitze {{formula}}S{{/formula}} 7.
	10	+
	11	+{{/lehrende}}