BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
Inhalt
K5 Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren verwenden
K4 Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren geometrisch deuten
K5 Ich kann den Betrag eines Vektors berechnen
K6 K5 Ich kann den Betrag eines Vektors als seine Länge interpretieren
K5 Ich kann Vektoren zur Bestimmung von Teilpunkten einer Strecke verwenden
Vektoren
1 Vektor (5 min) 𝕋 𝕃
Der Vektor \(\vec{a}= \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \end{array}\right)\) verläuft parallel zur zweiten Winkelhalbierenden.
Zusätzlich soll gelten: \(\left(\begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array}\right) + \vec{a} = \left(\begin{array}{c} 0,5 \\ d \end{array}\right)\).
Bestimmen Sie den Wert von d.
| AFB I - K5 | Quelle Daniel Stocker |
2 Vektoraddition (5 min)
Gegeben sind die Punkte \(A(3|1|5)\), \(B(5|2|4)\) und \(C(8|7|1)\).
Berechnen Sie die Koordinaten von einem Punkt \(D(d_1|d_2|d_3)\), wobei gilt: \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}\)
| AFB I - K5 | Quelle Daniel Stocker |