BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

Version 15.2 von Holger Engels am 2023/11/30 20:17

Inhalt

AFB I Vektor Vektoraddition
AFB II

K5 Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren verwenden
K4 Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren geometrisch deuten
K5 Ich kann den Betrag eines Vektors berechnen
K6 K5 Ich kann den Betrag eines Vektors als seine Länge interpretieren
K5 Ich kann Vektoren zur Bestimmung von Teilpunkten einer Strecke verwenden

Vektoren

Aufgabe 1 Vektor 𝕋 𝕃

Der Vektor $\vec{a}= \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \end{array}\right)$ verläuft parallel zur zweiten Winkelhalbierenden.
Zusätzlich soll gelten: $\left(\begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array}\right) + \vec{a} = \left(\begin{array}{c} 0,5 \\ d \end{array}\right)$ .
Bestimme den Wert von d.

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit 5 min
Quelle Daniel Stocker		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Vektoraddition

Gegeben sind die Punkte A(3|1|5) , B(5|2|4) und C(8|7|1) .
Berechne die Koordinaten von einem Punkt D(d_1|d_2|d_3) , wobei gilt: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}$