BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
Inhalt
K5 Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren verwenden
K4 Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren geometrisch deuten
K5 Ich kann den Betrag eines Vektors berechnen
K6 K5 Ich kann den Betrag eines Vektors als seine Länge interpretieren
K5 Ich kann Vektoren zur Bestimmung von Teilpunkten einer Strecke verwenden
Vektoren
Aufgabe 1 Vektor 𝕋 𝕃
Der Vektor verläuft parallel zur zweiten Winkelhalbierenden.
Zusätzlich soll gelten: .
Bestimme den Wert von d.
AFB I | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 5 min |
Quelle Daniel Stocker | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 2 Vektoraddition
Gegeben sind die Punkte ,
und
.
Berechne die Koordinaten von einem Punkt , wobei gilt:
AFB I | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 5 min |
Quelle Daniel Stocker | Lizenz CC BY-SA |
Aufgabe 3 3D-Koordinatensystem (eAN)
In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der -Ebene liegt.
ist der Mittelpunkt der Deckfläche.
a) Weise nach, dass der Punkt auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt.
b) Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt den kleinsten Abstand von
, der Punkt
den größten. Gib die Koordinaten von
an und bestimme die Koordinaten von
.
AFB II | Kompetenzen K1 K2 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
Quelle IQB | Lizenz k.A. |
Aufgabe 4 Dreieck Koordinaten (gAN)
Gegeben sind die Punkte und
. Der Koordinatenursprung wird mit
bezeichnet.
a) Bestimme denjenigen Wert von , für den
und
den Abstand 5 haben.
b) Ermittle denjenigen Wert von , für den das Dreieck
im Punkt
rechtwinklig ist.
AFB II | Kompetenzen K2 K5 | Bearbeitungszeit 6 min |
Quelle IQB | Lizenz k.A. |