Änderungen von Dokument Lösung Schwerpunkt im Dreieck

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,1 +1,29 @@
1		-s
	1	+[[image:Schwerpunktlsg.png||width="250" style="float: right"]]
	2	+Sei {{formula}}M_a{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{BC}{{/formula}}, {{formula}}M_b{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{AC}{{/formula}} und {{formula}}M_c{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{AB}{{/formula}}.
	3	+
	4	+
	5	+Es gilt:
	6	+
	7	+{{formula}}
	8	+\begin{align*}
	9	+\overrightarrow{AS}&=k\cdot \overrightarrow{AM_a} \\
	10	+ &= k\cdot \left(\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2} \overrightarrow{BC}\right) \quad \text{(I)}
	11	+\end{align*}
	12	+{{/formula}}
	13	+
	14	+und
	15	+
	16	+{{formula}}
	17	+\begin{align*}
	18	+\overrightarrow{CS}&=t\cdot \overrightarrow{CM_c} \\
	19	+ &= t\cdot \left(\overrightarrow{CB}+\frac{1}{2} \overrightarrow{BA}\right) \quad \text{(II)}
	20	+\end{align*}
	21	+{{/formula}}
	22	+
	23	+Die Strecke {{formula}}\overrightarrow{AS}{{/formula}} lässt sich als geschlossener Vektorzug wie folgt aufschreiben:
	24	+{{formula}}
	25	+\begin{align*}
	26	+\overrightarrow{AS}&=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CS} \\
	27	+\Leftrightarrow \overrightarrow{CS} &= \overrightarrow{AS}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC} \quad \text{(III)}
	28	+\end{align*}
	29	+{{/formula}}