Änderungen von Dokument Lösung Zylinder

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Seiteneigenschaften

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1	1	1. {{formula}}P{{/formula}} liegt in der x_1x_2-Ebene (x_3-Koordinate 0). Der Mittelpunkt der Grundfläche ist {{formula}}N(8|5|0){{/formula}}. Es gilt
2		-{{formula}}|\overrightarrow{NP}| = \left\left(\begin{array}{c} -3 \\ -4 \\ 0 \end{array}\right) \right| = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}= 5{{/formula}}. Da der Radius des Zylinders 5 ist, liegt der Punkt genau auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders.
	2	+{{formula}}|\overrightarrow{NP}| = \left|\left(\begin{array}{c} -3 \\ -4 \\ 0 \end{array}\right) \right| = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}= 5{{/formula}}.
	3	+Da der Radius des Zylinders 5 ist, liegt der Punkt genau auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders.
3	3	1. {{formula}}S(5|1|10){{/formula}} hat den kleinsten Abstand (10) zum Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
4	4
5	5	{{formula}}\overrightarrow{OT}= \overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{SM} = \left(\begin{array}{c} 8 \\ 5 \\ 10 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 3 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 11 \\ 9 \\ 10 \end{array}\right){{/formula}}, das heißt {{formula}}T(11|9|10){{/formula}}.