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Lösung 3D-Koordinatensystem

Version 1.1 von akukin am 2024/01/31 16:46
  1. P liegt in der x_1x_2-Ebene (x_3-Koordinate 0). Der Mittelpunkt der Grundfläche ist N(8|5|0). Es gilt
    |\overrightarrow{NP}| = \left\left(\begin{array}{c} -3 \\ -4 \\ 0 \end{array}\right) \right| = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}= 5. Da der Radius des Zylinders 5 ist, liegt der Punkt genau auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders.
  2. S(5|1|10) hat den kleinsten Abstand (10) zum Punkt P.

\overrightarrow{OT}= \overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{SM} = \left(\begin{array}{c} 8 \\ 5 \\ 10 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 3 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 11 \\ 9 \\ 10 \end{array}\right), das heißt T(11|9|10).