Änderungen von Dokument BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -22,7 +22,11 @@
22	22	Du kaufst für eine Party ein 10l Bierfass, die Gewichtskraft F beträgt 98,1N und wirkt senkrecht zum Erdboden nach unten. Um das Fass locker ins Auto zu bekommen, nutzt du eine Rampe. Die Rampe hat eine Länge von 2m, der Kofferraum hat eine Höhe von 0,5m. Wähle die Start- und Endkoordinaten der Rampe sinnvoll und berechne damit die geleistete Arbeit in J(Joule) mit der Formel {{formula}}W = \vec F \cdot \vec s {{/formula}}, wobei {{formula}}\vec s {{/formula}} der Vektor vom Start- zum Endpunkt der Rampe ist.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	25	+{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	26	+Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
	27	+{{/aufgabe}}
	28	+
	29	+{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
26	26	Gegeben ist der Vektor
27	27
28	28	{{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
...	...	@@ -30,10 +30,6 @@
30	30	Gib einen Vektor an, der orthogonal zu diesem ist!
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
34		-Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
35		-{{/aufgabe}}
36		-
37	37	{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="K1, K2" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38	38	Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
39	39	Begründe deine Antwort!
...	...	@@ -57,8 +57,8 @@
57	57	Gegeben sind die Punkte A(2|-3|1) und B(2|3|1).
58	58
59	59	(% style="list-style: alphastyle" %)
60		-1. Begründe, dass der Vektor durch {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} parallel zur y-Achse verläuft.
61		-1. Der Punkt {{formula}}C{{/formula}} liegt auf der y-Achse. Der Vektor {{formula}}\vec{AC}{{/formula}} steht senkrecht zum Vektor {{formula}}\vec{BC}{{/formula}}. Bestimme die Koordinaten aller Punkte {{formula}}C{{/formula}}, die die beschriebenen Eigenschaften haben.
	60	+1. Begründe, dass die Gerade durch {{formula}}A {{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} parallel zur y-Achse verläuft.
	61	+1. Der Punkt {{formula}}C{{/formula}} liegt auf der y-Achse. Die Gerade durch {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} steht senkrecht zur Gerade durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}} C{{/formula}}. Bestimme die Koordinaten aller Punkte, die die beschriebenen Eigenschaften des Punkts {{formula}}C{{/formula}} haben.
62	62	{{/aufgabe}}
63	63
64	64	{{aufgabe id="Drachen begründen" afb="III" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}