Änderungen von Dokument BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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4	4	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen
6	6	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen
	7	+
	8	+{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	9	+Gegeben ist der Vektor
	10	+
	11	+{{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
	12	+
	13	+Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist!
	14	+{{/aufgabe}}
	15	+
	16	+{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	17	+Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
	18	+Begründe deine Antwort!
	19	+{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+{{aufgabe id="Skalarprodukt negativ" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	22	+Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!
	23	+{{/aufgabe}}
	24	+
	25	+{{seitenreflexion/}}