Wiki-Quellcode von Lösung Takt
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| author | version | line-number | content |
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2.1 | 1 | Der allgemeine Funktionsterm der Sinusfunktion ist gegeben durch |
| 2 | {{formula}}f(x)=a\cdot \sin(b\cdot x+c)+d{{/formula}}. | ||
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1.1 | 3 | |
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2.1 | 4 | Die Amplitude beträgt |
| 5 | {{formula}}a=\frac{y_{max}-y_{min}}{2}=\frac{3-(-1)}{2}=\frac{4}{2}=2{{/formula}}. | ||
| 6 | Die Verschiebung in y-Richtung beträgt | ||
| 7 | {{formula}}d=\frac{y_{max}+y_{min}}{2}=\frac{3+(-1)}{2}=\frac{2}{2}=1{{/formula}}. | ||
| 8 | Die Periodendauer {{formula}}p{{/formula}} beträgt 4 Sekunden. Der Parameter {{formula}}b{{/formula}} berechnet sich durch | ||
| 9 | {{formula}}b=\frac{2\pi}{p}=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}{{/formula}}. | ||
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1.1 | 10 | |
| 11 | Insgesamt ergibt sich somit der Funktionsterm {{formula}}f(x)=a\cdot \sin(b\cdot x+c)+d=2\sin\left(\frac{\pi}{2}\cdot x + c\right)+1{{/formula}}. | ||
| 12 | |||
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2.1 | 13 | Da die Verschiebung in x-Richtung nicht vorgegeben ist, können wir für {{formula}}c{{/formula}} einen beliebigen Wert wählen, wie zum Beispiel {{formula}}c=0{{/formula}}. |