Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/10 16:02
Von Version 25.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2023/11/28 14:50
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 4.1
bearbeitet von kickoff kickoff
am 2023/10/09 14:17
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.kickoff
Inhalt
... ... @@ -1,23 +1,58 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
4 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
5 -[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
5 +[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
6 +[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
7 +[[Kompetenzen.K4]],[[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
6 6  
9 +
10 +
7 7  >> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
8 8  
9 -{{aufgabe id="Funktionsterm aus Schaubild" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
10 -Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
11 -Bestimmen Sie jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} f(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}.
13 +{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="[[IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS>>file:///home/holger/Downloads/Beispielaufgaben_M_grundlegend_B_Analysis_CAS.pdf]]" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
14 +BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
15 +sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
16 +Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
17 +{{formula}}x ∈
18 + \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
12 12  
13 -[[Schaubild 1>>image:Aufgabe_1.png]]
20 +{{formula}}
21 +f(x)=-\frac{5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2
22 +{{/formula}}
23 +
24 +beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
25 +Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
26 +{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
27 +
28 +[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
29 +
30 +Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
31 +Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
17 -Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
18 -Bestimmen Sie zwei passende Funktionsterme {{formula}}f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}g(x){{/formula}}.
34 +{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
35 +Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
36 +Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5\leq x \leq 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
37 +
38 +{{formula}}
39 +k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
40 +{{/formula}}
41 +
42 +Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{seitenreflexion/}}
45 +{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
46 +Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
22 22  
48 +(% style="width:min-content" %)
49 +|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
50 +|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
23 23  
52 +Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
53 +{{/aufgabe}}
54 +
55 +((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
56 +
57 +>> Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...
58 +
Aufgabe_1.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.kickoff
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -21.2 KB
Inhalt