Änderungen von Dokument Lösung Eigenschaft

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinmonath

Inhalt

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1	1	(%class=abc%)
2	2	1. Die Aussage {{formula}}f(x_2)>f(x_1){{/formula}} für alle {{formula}}x_2>x_1{{/formula}} bedeutet, dass die Funktion im gesamten Definitionsbereich streng monoton wachsend ist.
3		-1. Da die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} auf ganz {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} monoton wachsend ist, erfüllt sie die Eigenschaft. Das heißt, für alle {{formula}}x_2>x_1{{/formula}} gilt {{formula}}x_2^3>x_1^3{{/formula}}
	3	+1. Aus {{formula}}x_2>x_1{{/formula}} folgt äquivalent {{formula}}x_2^3>x_1^3{{/formula}}. Das heißt, dass die Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} auf ganz {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} streng monoton wachsend ist.