Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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27	27	{{aufgabe id="Spezielle Ableitungen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
28	28	//Implizites Ableiten//. Ermittle zu folgender Funktionsgleichung einer Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung ihrer ersten Ableitung //f'//.
29	29	(% class="abc" %)
30		-1. {{formula}}f(x)=x \cdot x^{k-1}{{/formula}}
31		-1. {{formula}}f(x)=x^n \cdot x^{-n}{{/formula}}
	30	+1. {{formula}}f(x)=x \cdot x^{k-1}{{/formula}} für {{formula}}k\in \mathbb{N}^*{{/formula}}
	31	+1. {{formula}}f(x)=x^k \cdot x^{-k}{{/formula}} für {{formula}}k\in \mathbb{N}^*{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f(x)=e^{\ln(x)}{{/formula}}
33		-1. {{formula}}f(x)=e^{r\cdot \ln(x)}{{/formula}}
	33	+1. {{formula}}f(x)=e^{r\cdot \ln(x)}{{/formula}} für {{formula}}r\in \mathbb{R}_+{{/formula}}
34	34	1. {{formula}}f(x)=\sin(x-(-\pi/2)){{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36