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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/05 15:47
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.martinrathgeb
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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1 1  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3 -
4 -{{aufgabe id="Produktregel herleiten" afb="II" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
5 -Gegeben sind zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} ({{formula}}i=1,2{{/formula}}).
6 -(% class="abc" %)
7 -1. Nenne die Hauptform der Produktfunktion {{formula}}f=f_1\cdot f_2{{/formula}}.
8 -1. Ermittle rechnerisch die Ableitung //f'// von //f//.
9 -1. Zeige, dass gilt: {{formula}}f'=f_1'\cdot f_2+f_1\cdot f_2'{{/formula}}.
10 -1. Recherchieren Sie die Produktregel für Ableitungen; vgl. Merkhilfe Seite 5.
11 -1. Begründen Sie, dass durch die Teilaufgaben (a), (b) und (c) die Produktregel für differenzierbare Funktionen im Wesentlichen gezeigt ist, insofern differenzierbare Funktionen lokal linear approximierbar sind.
12 -{{/aufgabe}}
13 -