BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen
Version 4.1 von Martin Rathgeb am 2025/01/03 22:33
K5 Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
K5 Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
Aufgabe 1 Produktregel herleiten
Gegeben sind zwei lineare Funktionen mit
(
).
- Nenne die Hauptform der Produktfunktion
.
- Ermittle rechnerisch die Ableitung f' von f.
- Zeige, dass gilt:
.
- Recherchieren Sie die Produktregel für Ableitungen; vgl. Merkhilfe Seite 5.
- Begründen Sie, dass durch die Teilaufgaben (a), (b) und (c) die Produktregel für differenzierbare Funktionen im Wesentlichen gezeigt ist, insofern differenzierbare Funktionen lokal linear approximierbar sind.
| AFB II | Kompetenzen K1 K5 K6 | Bearbeitungszeit 10 min |
| Quelle Martin Rathgeb | Lizenz CC BY-SA | |