Änderungen von Dokument Lösung Logarithmusfunktion ableiten

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,10 +1,12 @@
1 +Auflösen:
2 +
1 1  {{formula}}
2 -\begin{align}
4 +\begin{align*}
3 3  1&=e^{\ln(x)}\cdot \ln^\prime(x) &&\mid :e^{\ln(x)} \\
4 4  \ln^\prime(x)&=\frac{1}{e^{\ln(x)}}
5 -\end{align}
7 +\end{align*}
6 6  {{/formula}}
7 7  
8 8  Somit erhalten wir als Ableitung
9 -{{formula}}\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}{{/formula}}.
11 +{{formula}}\ln^\prime(x)=\frac{1}{e^{\ln(x)}}\underset{e^{\ln(x)}=x}{=}\frac{1}{x}{{/formula}}
10 10