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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/15 06:54
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}}
9 9  
10 +{{aufgabe id="Wanderung" afb="I" kompetenzen="K1" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="4" niveau="g"}}
11 +
12 +Soraya und Nico bewältigen beide auf einer Wanderung eine Steigung von 30%. Nico startet dabei vor seiner Haustür und Soraya ist im Hochgebirge unterwegs. Begründe, warum die Leistung der beiden vergleichbar ist.
13 +
14 +{{/aufgabe}}
15 +
16 +
10 10  {{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}}
11 11  Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
12 12  {{/aufgabe}}
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25 25  
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
35 +{{aufgabe id="Funktionsgraph aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen=" " quelle="S.Kanzler, K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36 +Über die Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}} einer Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} ist folgendes bekannt:
37 +* {{formula}}f'(x){{/formula}} hat eine Extremstelle bei {{formula}}x=1{{/formula}}
38 +* {{formula}}f'(-3)=f(3)=0{{/formula}}
39 +* {{formula}}f'(x){{/formula}} ist an der Stelle {{formula}}x=-3{{/formula}} linksgekrümmt
40 +
41 +(% class="abc" %)
42 +1. bestimme den Grad der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}
43 +1. skizziere ein passendes Schaubild der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}
44 +1. ermittle dazu den Graph einer möglichen Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}
45 +{{/aufgabe}}
46 +
28 28  {{seitenreflexion/}}
29 29  
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 +XWiki.fujan
Kommentar
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1 +Der Begriff "Stammfunktion" ist den SuS noch nicht bekannt, deshalb haben wir ihn auch vermieden.
Datum
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1 +2025-10-13 09:50:23.421