Änderungen von Dokument BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,6 +7,13 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}}
9	9
	10	+{{aufgabe id="Wanderung" afb="I" kompetenzen="K1" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="4" niveau="g"}}
	11	+
	12	+Soraya und Nico bewältigen beide auf einer Wanderung eine Steigung von 30%. Nico startet dabei vor seiner Haustür und Soraya ist im Hochgebirge unterwegs. Begründe, warum die Leistung der beiden vergleichbar ist.
	13	+
	14	+{{/aufgabe}}
	15	+
	16	+
10	10	{{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}}
11	11	Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
12	12	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -25,10 +25,16 @@
25	25
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id=" " afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="21" niveau="g"}}
29		-
30		-Soraya und Nico bewältigen beide auf einer Wanderung eine Steigung von 30%. Nico startet dabei vor seiner Haustür und Soraya ist im Hochgebirge unterwegs. Begründe, warum die Leistung der beiden vergleichbar ist.
31		-
	35	+{{aufgabe id="Funktionsgraph aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen=" " quelle="S.Kanzler, K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	36	+Über die Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}} einer Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} ist folgendes bekannt:
	37	+* {{formula}}f'(x){{/formula}} hat eine Extremstelle bei {{formula}}x=1{{/formula}}
	38	+* {{formula}}f'(-3)=f(3)=0{{/formula}}
	39	+* {{formula}}f'(x){{/formula}} ist an der Stelle {{formula}}x=-3{{/formula}} linksgekrümmt
	40	+
	41	+(% class="abc" %)
	42	+1. bestimme den Grad der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}
	43	+1. skizziere ein passendes Schaubild der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}
	44	+1. ermittle dazu den Graph einer möglichen Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34	34	{{seitenreflexion/}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.fujan

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+Der Begriff "Stammfunktion" ist den SuS noch nicht bekannt, deshalb haben wir ihn auch vermieden.

Datum

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+2025-10-13 09:50:23.421