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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/15 06:54
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bearbeitet von Kim Fujan
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}}
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wanderung" afb="I" kompetenzen="K1" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="4" niveau="g"}}
11 -
12 -Soraya und Nico bewältigen beide auf einer Wanderung eine Steigung von 30%. Nico startet dabei vor seiner Haustür und Soraya ist im Hochgebirge unterwegs. Begründe, warum die Leistung der beiden vergleichbar ist.
13 -
14 -{{/aufgabe}}
15 -
16 -
17 17  {{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}}
18 18  Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Transformation, Stammfunktion" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_11.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
22 -[[image:GraphTransformationStammfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]]
23 -Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f{{/formula}}, dessen Extrempunkte {{formula}}\left(-1\middle|1\right){{/formula}} und {{formula}}\left(0\middle|0\right){{/formula}} sind, sowie den Punkt {{formula}}P{{/formula}}.
24 -1. Gib die Koordinaten des Tiefpunkts des Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g\left(x\right)=-f\left(x-3\right){{/formula}} an.
25 -1. Der Graph einer Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}} verläuft durch {{formula}}P{{/formula}}. Skizziere diesen Graphen in der Abbildung.
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Funktionen aus Ableitungsfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="21" niveau="g"}}
29 -
30 - Skizziere zu den abgebildeten {{formula}}f'(x)-{{/formula}}Graphen jeweils die Orginalfunktion.
31 - [[image:Grafen_aufl.png||width="600" style="float: middle"]]
32 -
33 -{{/aufgabe}}
34 -
35 -
36 36  {{seitenreflexion/}}
37 37  
Grafen_aufl.png
Author
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1 -XWiki.fujan
Größe
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1 -432.4 KB
Inhalt