Wiki-Quellcode von BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten
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| author | version | line-number | content |
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4.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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7.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Graph einer Funktion aus der Kenntnis des Graphs der Ableitungsfunktion skizzieren |
| 4 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Zusammenhang der Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion skizzieren | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Nicht-Eindeutigkeit der Stammfunktion begründen | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Stammfunktionen von Grundfunktionen bestimmen, deren Linearkombination und deren lineare Verkettung | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden | ||
| 8 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}} | ||
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4.1 | 9 | |
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8.1 | 10 | {{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}} |
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4.1 | 11 | Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies. |
| 12 | {{/aufgabe}} | ||
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11.1 | 14 | {{aufgabe id="Transformation, Stammfunktion" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_11.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}} |
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10.1 | 15 | [[image:GraphTransformationStammfunktion.PNG||width="180" style="float: right"]] |
| 16 | Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}f{{/formula}}, dessen Extrempunkte {{formula}}\left(-1\middle|1\right){{/formula}} und {{formula}}\left(0\middle|0\right){{/formula}} sind, sowie den Punkt {{formula}}P{{/formula}}. | ||
| 17 | 1. Gib die Koordinaten des Tiefpunkts des Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g\left(x\right)=-f\left(x-3\right){{/formula}} an. | ||
| 18 | 1. Der Graph einer Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}} verläuft durch {{formula}}P{{/formula}}. Skizziere diesen Graphen in der Abbildung. | ||
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12.1 | 19 | {{/aufgabe}} |
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10.1 | 20 | |
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35.1 | 21 | {{aufgabe id="Funktionen aus Ableitungsfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="g"}} |
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13.1 | 22 | |
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35.1 | 23 | Skizziere zu den abgebildeten {{formula}}f'(x)-{{/formula}}Graphen jeweils die Orginalfunktion. |
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33.1 | 24 | [[image:Grafen_aufl.png||width="600" style="float: middle"]] |
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10.1 | 26 | {{/aufgabe}} |
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4.1 | 28 | {{seitenreflexion/}} |
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