Wiki-Quellcode von BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten
Version 6.1 von Holger Engels am 2023/11/22 13:03
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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4.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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5.1 | 3 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Graph einer Funktion aus der Kenntnis des Graphs der Ableitungsfunktion skizzieren |
| 4 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann den Zusammenhang der Graphen von Funktion und Ableitungsfunktion skizzieren | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann die Nicht-Eindeutigkeit der Stammfunktion begründen | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann die Stammfunktionen von Grundfunktionen bestimmen, deren Linearkombination und deren lineare Verkettung | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden | ||
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6.1 | 8 | [[Kompetenzen.K?]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}} |
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4.1 | 9 | |
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6.1 | 10 | {{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" Kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}} |
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4.1 | 11 | Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies. |
| 12 | {{/aufgabe}} | ||
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| 14 | {{seitenreflexion/}} | ||
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