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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/30 20:14
Von Version 10.1
bearbeitet von VBS
am 2023/10/13 08:02
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Auf Version 3.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2023/09/27 09:39
Änderungskommentar: Replaced user [xwiki:XWiki.holger] in fields [author, contentAuthor] to user [xwiki:XWiki.holgerengels]

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.vbs
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,17 +1,5 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
2 -
3 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen
4 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln
5 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen
6 -[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7 -[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8 -
9 -{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II, III" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10 -Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
11 -Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
12 -
13 -a) Zeigen Sie, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
14 -b) Ermitteln Sie einen Punkt, der auf {{formula}}t_1{{/formula}} liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
15 -c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
16 -{{/aufgabe}}
17 -
1 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen
2 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln
3 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen
4 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von f, f' und f'' beschreiben
5 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren