Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,13 +6,7 @@
6	6	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8	8
9		-{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
10		-Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
11		-a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
12		-b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
13		-{{/aufgabe}}
14		-
15		-{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	9	+{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II, III" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
16	16	Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
17	17	Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
18	18
...	...	@@ -21,22 +21,12 @@
21	21	c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
25		-Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
26		-Eine Polynomfunktion 3. Grades...
27		-☐ hat immer zwei Extrempunkte!
28		-☐ kann auch mal nur einen Extrempunkt haben!
29		-☐ kann auch mal keinen Extrempunkt haben!
30		-☐ hat immer genau einen Wendepunkt!
31		-☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
32		-{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35		-Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr? Begründe deine Wahl!
36		-☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
37		-☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
38		-☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel.
39		-☐ Eine Sattelstelle ist auch eine Wendestelle.
40		-☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
41		-{{/aufgabe}}
	19	+{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	20	+Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
	21	+
	22	+a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	23	+b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
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