Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -6,6 +6,15 @@
6	6	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8	8
	9	+{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II, III" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	10	+Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
	11	+Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
	12	+
	13	+a) Zeigen Sie, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
	14	+b) Ermitteln Sie einen Punkt, der auf {{formula}}t_1{{/formula}} liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
	15	+c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
	16	+{{/aufgabe}}
	17	+
9	9	{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
10	10	Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
11	11	a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
...	...	@@ -12,17 +12,8 @@
12	12	b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
16		-Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
17		-Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
18		-(%class=abc%)
19		-1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
20		-1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
21		-{{/aufgabe}}
22		-
23	23	{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24		-Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
25		-Eine Polynomfunktion 3. Grades...
	25	+Prüfe die Aussagen! Welche sind wahr? Eine Polynomfunktion 3. Grades ..
26	26	☐ hat immer zwei Extrempunkte!
27	27	☐ kann auch mal nur einen Extrempunkt haben!
28	28	☐ kann auch mal keinen Extrempunkt haben!
...	...	@@ -31,7 +31,7 @@
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33	33	{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34		-Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr? Begründe deine Wahl!
	34	+Welche Aussagen treffen auf eine Sattelstelle zu?
35	35	☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
36	36	☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
37	37	☐ An einer Sattelstelle gibt es immer auch einen Krümmungswechsel.
...	...	@@ -39,4 +39,3 @@
39	39	☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}