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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/16 13:28
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bearbeitet von Holger Engels
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -6,10 +6,42 @@
6 6  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8 8  
9 +{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
10 +Ergänze folgende Tabelle:
11 +(%class="border"%)
12 +|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
13 +|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
14 +|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
15 +{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
16 +{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
17 +|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
18 +||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19 +{{/aufgabe}}
20 +
21 +{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Ergänze folgende Tabelle:
23 +(%class="border"%)
24 +|x|-1|-2|
25 +|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
26 +|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
27 +{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
28 +{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
29 +|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
30 +||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
31 +{{/aufgabe}}
32 +
33 +
34 +
35 +
36 +
37 +
38 +
39 +
9 9  {{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
10 -Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
11 -a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
12 -b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
41 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
42 +(%class=abc%)
43 +1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
44 +1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 15  {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
... ... @@ -39,4 +39,8 @@
39 39  ☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
74 +{{aufgabe id="Zuordnung" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
75 +[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
76 +{{/aufgabe}}
77 +
42 42  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}