Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/16 13:28
Von Version 29.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 15:52
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 40.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/12/11 10:37
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -6,10 +6,37 @@
6 6  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8 8  
9 +{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
10 +Ergänze folgende Tabelle:
11 +(%class="border"%)
12 +|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
13 +|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
14 +|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
15 +{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
16 +{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
17 +|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
18 +||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19 +{{/aufgabe}}
20 +
21 +{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion h vom Grad 4. Das Schaubild von h ist K.
23 +(%class="border"%)
24 +|x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5
25 +|{{formula}}h(x) {{/formula}}|2,375|-2|-1,625|-1|-1,625|-2|2,375
26 +|{{formula}}h'(x) {{/formula}}|-18|-2|2|0|-2|2|18
27 +|{{formula}}h''(x) {{/formula}}|48|18|0|-6|0|18|48
28 +
29 +Entscheide, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung ohne Funktionsterme zu berechnen.
30 +1. P(-1|2) liegt auf K.
31 +1. K besitzt zwei Wendepunkte
32 +1. K besitzt drei Punkte mit waagerechter Tangente
33 +{{/aufgabe}}
34 +
9 9  {{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
10 -Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
11 -a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
12 -b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
36 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
37 +(%class=abc%)
38 +1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
39 +1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 15  {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
... ... @@ -43,15 +43,4 @@
43 43  [[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
44 44  {{/aufgabe}}
45 45  
46 -{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
47 -(%class="border"%)
48 -|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Grafen
49 -|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
50 -|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
51 -{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
52 -{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
53 -|||Der Graf ist punktsymmetrisch zum Ursprung
54 -||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
55 -{{/aufgabe}}
56 -
57 57  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}