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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/14 07:56
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/14 07:56
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 15:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -6,17 +6,6 @@
6 6  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8 8  
9 -{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
10 -(%class="border"%)
11 -|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Grafen
12 -|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
13 -|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
14 -{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
15 -{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
16 -|||Der Graf ist punktsymmetrisch zum Ursprung
17 -||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
18 -{{/aufgabe}}
19 -
20 20  {{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21 21  Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
22 22  a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
... ... @@ -23,7 +23,6 @@
23 23  b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -
27 27  {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
28 28  Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
29 29  Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
... ... @@ -55,4 +55,14 @@
55 55  [[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
46 +{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
47 +(%class="border"%)
48 +|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
49 +|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
50 +{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
51 +{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
52 +||Der Graf ist punktsymmetrisch zum Ursprung
53 +||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
54 +{{/aufgabe}}
55 +
58 58  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}