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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/16 13:28
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/14 07:56
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8 8  
9 9  {{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
10 +Ergänze folgende Tabelle:
10 10  (%class="border"%)
11 -|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Grafen
12 +|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
12 12  |{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
13 13  |{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
14 14  {{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
15 15  {{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
16 -|||Der Graf ist punktsymmetrisch zum Ursprung
17 +|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
17 17  ||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21 -Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
22 -a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
23 -b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
21 +{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Ergänze folgende Tabelle:
23 +(%class="border"%)
24 +|x|-1|-2|
25 +|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
26 +|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
27 +{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
28 +{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
29 +|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
30 +||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 26  
34 +
35 +
36 +
37 +
38 +
39 +
40 +{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
41 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
42 +(%class=abc%)
43 +1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
44 +1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
45 +{{/aufgabe}}
46 +
27 27  {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
28 28  Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
29 29  Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.