Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -7,23 +7,44 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8	8
9	9	{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
	10	+Ergänze folgende Tabelle:
10	10	(%class="border"%)
11		-|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Grafen
	12	+|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
12	12	|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
13	13	|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
14	14	{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
15	15	{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
16		-|||Der Graf ist punktsymmetrisch zum Ursprung
	17	+|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
17	17	||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
21		-Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
22		-a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
23		-b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
	21	+{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
	22	+Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion h vom Grad 4. Das Schaubild von h ist K.
	23	+(%class="border"%)
	24	+|x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5|
	25	+|{{formula}}h(x) {{/formula}}|2,375|-2|-1,625|-1|-1,625|-2|2,375|
	26	+|{{formula}}h'(x) {{/formula}}|-18|-2|2|0|-2|2|18|
	27	+|{{formula}}h''(x) {{/formula}}|48|18|0|-6|0|18|48|
	28	+Entscheide, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Entscheidung ohne Funktionsterme zu berechnen.
	29	+1. P(-1|2) liegt auf K.
	30	+1. K besitzt zwei Wendepunkte
	31	+1. K besitzt drei Punkte mit waagerechter Tangente
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26
	35	+
	36	+
	37	+
	38	+
	39	+
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	42	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
	43	+(%class=abc%)
	44	+1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	45	+1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
	46	+{{/aufgabe}}
	47	+
27	27	{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
28	28	Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
29	29	Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.