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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/16 13:28
Von Version 37.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/12/11 10:17
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/10/13 15:51
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -6,42 +6,10 @@
6 6  [[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8 8  
9 -{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
10 -Ergänze folgende Tabelle:
11 -(%class="border"%)
12 -|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
13 -|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
14 -|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
15 -{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
16 -{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
17 -|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
18 -||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19 -{{/aufgabe}}
20 -
21 -{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Ergänze folgende Tabelle:
23 -(%class="border"%)
24 -|x|-1|-2|
25 -|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
26 -|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
27 -{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
28 -{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
29 -|||Der Graph ist punktsymmetrisch zum Ursprung
30 -||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
31 -{{/aufgabe}}
32 -
33 -
34 -
35 -
36 -
37 -
38 -
39 -
40 40  {{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
41 -Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
42 -(%class=abc%)
43 -1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
44 -1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
10 +Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
11 +a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
12 +b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
45 45  {{/aufgabe}}
46 46  
47 47  {{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
... ... @@ -75,4 +75,15 @@
75 75  [[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
76 76  {{/aufgabe}}
77 77  
46 +{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
47 +(%class="border"%)
48 +|=Symbolsprache|=Übersetzung|Bedeutung für den Grafen
49 +|{{formula}}f(2)=4{{/formula}}||
50 +|{{formula}}f'(0)=0{{/formula}}
51 +{{formula}}f''(0)=0{{/formula}}
52 +{{formula}}f'''(0)\neq 0{{/formula}}||
53 +|||Der Graf ist punktsymmetrisch zum Ursprung
54 +||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
55 +{{/aufgabe}}
56 +
78 78  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}