Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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69	69	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72		-{{aufgabe id="Notwendig oder hinreichend" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
73		-**Aufgabenentwurf**
74		-Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //F//. Entscheide jeweils, ob die folgenden Bedingungen widersprüchlich, notwendig oder hinreichend für die Existenz eines Extrempunkts sind.
75		-* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine Nullstelle
76		-* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle
77		-* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle
78		-* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle und //f''// ebenfalls eine einfache Nullstelle
79		-* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// eine einfache Nullstelle
80		-* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// einen negativen Wert
81		-* //f// ist vom Grad 3 und hat 2 einfache Nullstellen
82		-{{/aufgabe}}
83		-
84	84	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
85		-**Aufgabenentwurf**
86		-Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //F// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt {{{(/)}}} handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
	73	+Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
87	87	(%class="border" style="text-align:center"%)
88		-|(%colspan=2 rowspan=2%)|(%colspan=3%)//f'//
89		-| keine NS |ungeradfache NS|geradfache NS
	75	+|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
	76	+//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
	77	+|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
90	90	|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
91		-|ungeradfache NS|||
92		-|geradfache NS|||
	79	+|NS mit VZW|||
	80	+|NS ohne VZW|||
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95	95	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}