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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Martina Wagner am 2025/12/16 13:28
Von Version 43.3
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/12/12 14:21
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bearbeitet von Holger Engels
am 2025/12/12 14:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -71,7 +71,7 @@
71 71  
72 72  {{aufgabe id="Notwendig oder hinreichend" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
73 73  **Aufgabenentwurf**
74 -Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //F//. Entscheide jeweils, ob die folgenden Bedingungen widersprüchlich, notwendig oder hinreichend für die Existenz eines Extrempunkts sind.
74 +Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,//. Entscheide jeweils, ob die folgenden Bedingungen widersprüchlich, notwendig oder hinreichend für die Existenz eines Extrempunkts sind.
75 75  * //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine Nullstelle
76 76  * //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle
77 77  * //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle
... ... @@ -83,7 +83,7 @@
83 83  
84 84  {{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
85 85  **Aufgabenentwurf**
86 -Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //F// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
86 +Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
87 87  (%class="border" style="text-align:center"%)
88 88  |(%colspan=2 rowspan=2%)|(%colspan=3%)//f'//
89 89  | keine NS |ungeradfache NS|geradfache NS