Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

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69	69	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	72	+{{aufgabe id="Notwendig oder hinreichend" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	73	+**Aufgabenentwurf**
	74	+Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,//. Entscheide jeweils, ob die folgenden Bedingungen widersprüchlich, notwendig oder hinreichend für die Existenz eines Extrempunkts sind.
	75	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine Nullstelle
	76	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle
	77	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle
	78	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle und //f''// ebenfalls eine einfache Nullstelle
	79	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// eine einfache Nullstelle
	80	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// einen negativen Wert
	81	+* //f// ist vom Grad 3 und hat 2 einfache Nullstellen
	82	+{{/aufgabe}}
	83	+
72	72	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	85	+**Aufgabenentwurf**
73	73	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
74	74	(%class="border" style="text-align:center"%)
75	75	|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
76	76	//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
77		-|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
	90	+| keine NS |NS mit VZW|NS ohne VZW
78	78	|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
79	79	|NS mit VZW|||
80	80	|NS ohne VZW|||