Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,7 +6,7 @@
6	6	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von //f//, //f'// und //f''// beschreiben
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
8	8
9		-{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7"}}
	9	+{{aufgabe id="Fremdsprache Mathematik" afb="I" kompetenzen="K4, K6" quelle="Martina Wagner" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
10	10	Ergänze folgende Tabelle:
11	11	(%class="border"%)
12	12	|=Symbolsprache|=Übersetzung|=Bedeutung für den Graphen
...	...	@@ -18,9 +18,9 @@
18	18	||Für {{formula}}x\rightarrow\infty{{/formula}} folgt {{formula}}f(x)\rightarrow\infty{{/formula}}|
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7"}}
	21	+{{aufgabe id="Extrem- und Wendestellen aus Wertetabellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K6" quelle="HT 2020 Analysis Teil A" zeit="7" cc="by-sa" tags=""}}
22	22	Die folgende Tabelle enthält Funktionswerte und Werte der ersten beiden Ableitungen einer Polynomfunktion //h// vom Grad //4//. Das Schaubild von //h// ist //K//.
23		-(%class="border" style="text-align:center"%)
	23	+(%class="border"%)
24	24	|x|-1,5|-1|-0,5|0|0,5|1|1,5
25	25	|{{formula}}h(x) {{/formula}}|2,375|-2|-1,625|-1|-1,625|-2|2,375
26	26	|{{formula}}h'(x) {{/formula}}|-18|-2|2|0|-2|2|18
...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	1. //K// besitzt drei Punkte mit waagerechter Tangente
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" zeit="5"}}
	35	+{{aufgabe id="Extremstellen und Extrempunkte bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5,K1" quelle="Caroline Leplat" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36	36	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
37	37	(%class=abc%)
38	38	1. Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
...	...	@@ -39,24 +39,15 @@
39	39	1. Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" zeit="4"}}
	42	+{{aufgabe id="Innermathematisch A" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Tobias Großmann" cc="BY-SA" zeit="4"}}
43	43	Gegeben ist eine Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=x^3-6x^2+9x{{/formula}}.
	44	+Die Gerade {{formula}}t_1{{/formula}} ist die Tangente an den Graphen von {{formula}}f{{/formula}} im Wendepunkt.
44	44	(%class=abc%)
45	45	1. Zeige, dass der Graph von {{formula}}f{{/formula}} einen Extrempunkt besitzt, der auf der {{formula}}x{{/formula}}-Achse liegt.
46	46	1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
50		-Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt,dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
51		-Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie f(x) in Meter gemessen
52		-wird.
53		-(%class=abc%)
54		-1. Berechne den höchstmöglichen Wasserstand des Kanals.
55		-1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
56		-{{/aufgabe}}
57		-
58		-
59		-{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
	50	+{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
60	60	Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
61	61	Eine Polynomfunktion 3. Grades...
62	62	☐ hat immer zwei Extrempunkte!
...	...	@@ -66,7 +66,7 @@
66	66	☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
67	67	{{/aufgabe}}
68	68
69		-{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
	60	+{{aufgabe id="Aussagen Sattelstelle" afb="II" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
70	70	Welche der nachfolgenden Aussagen über Sattelstellen sind wahr? Begründe deine Wahl!
71	71	☐ Eine Sattelstelle hat eine waagrechte Tangente.
72	72	☐ An einer Sattelstelle hat die Steigungsfunktion ein Maximum oder ein Minimum.
...	...	@@ -75,19 +75,8 @@
75	75	☐ Eine Sattelstelle kann auch eine Maximalstelle sein.
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
78		-{{aufgabe id="Zuordnung" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="5"}}
	69	+{{aufgabe id="Zuordnung" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels, Kim Fujan" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
79	79	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
82		-{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
83		-Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
84		-(%class="border" style="text-align:center"%)
85		-|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
86		-//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
87		-|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
88		-|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
89		-|NS mit VZW|||
90		-|NS ohne VZW|||
91		-{{/aufgabe}}
92		-
93	93	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}