Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -46,16 +46,6 @@
46	46	1. Berechne die minimale momentane Änderungsrate von {{formula}}f{{/formula}}.
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Querschnitt eines Kanals" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="modifiziert Abitur 2019 Anwendungsorientierte Analysis" zeit="6"}}
50		-Ein Ingenieurbüro plant den Bau eines 15 Meter (m) langen, geraden Kanals, der einen gleichbleibenden Querschnitt aufweist. Das Koordinatensystem wird im Modell so gelegt,dass T(0|0) den tiefsten Punkt des Querschnitts darstellt. Die
51		-Randkurve des Querschnitts wird beschrieben durch die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{-1}{16}x^4 + \frac{3}{4}x^2{{/formula}}, wobei x im Bereich der Breite des Kanals liegt und ebenso wie f(x) in Meter gemessen
52		-wird.
53		-(%class=abc%)
54		-1. Berechne den höchstmöglichen Wasserstand des Kanals.
55		-1. Gib die maximale Breite des Kanals an.
56		-{{/aufgabe}}
57		-
58		-
59	59	{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion" afb="II" kompetenzen="K1, K4" quelle="KMap" zeit="5"}}
60	60	Welche der nachfolgenden Aussagen sind wahr? Begründe deine Wahl!
61	61	Eine Polynomfunktion 3. Grades...
...	...	@@ -79,15 +79,27 @@
79	79	[[image:Zuordnung.svg||style="float:right;width:450px"]]Die Schaubilder gehören zu den Funktionen {{formula}}f{{/formula}}, {{formula}}f'{{/formula}} und {{formula}}f''{{/formula}}. Ordne zu und begründe Deine Zuordnung.
80	80	{{/aufgabe}}
81	81
	72	+{{aufgabe id="Notwendig oder hinreichend" afb="I" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	73	+**Aufgabenentwurf**
	74	+Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,//. Entscheide jeweils, ob die folgenden Bedingungen widersprüchlich, notwendig oder hinreichend für die Existenz eines Extrempunkts sind.
	75	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine Nullstelle
	76	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle
	77	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle
	78	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine einfache Nullstelle und //f''// ebenfalls eine einfache Nullstelle
	79	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// eine einfache Nullstelle
	80	+* //f'// hat an der Stelle //x,,0,,// eine doppelte Nullstelle und //f''// einen negativen Wert
	81	+* //f// ist vom Grad 3 und hat 2 einfache Nullstellen
	82	+{{/aufgabe}}
	83	+
82	82	{{aufgabe id="Nullstellen der Ableitungsfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Holger Engels" zeit="5"}}
	85	+**Aufgabenentwurf**
83	83	Gegenstand der Betrachtung sei eine Polynomfunktion //f//, ihre ersten beiden Ableitungen und ihr Graph //K,,f,,// an der Stelle //x,,0,,//. Gib für jedes Kästchen an, ob es sich um eine Extremstelle (ES), Wendestelle (WS), Sattelstelle (SS), einen normalen Kurvenpunkt (╱) handelt, oder ob die Kombination evtl. widersprüchlich ist (↯).
84	84	(%class="border" style="text-align:center"%)
85		-|(%colspan=2 rowspan=2 style="vertical-align:middle"%)an der Stelle
86		-//x,,0,,// hat|(%colspan=3%)//f'//
87		-|(%width=90%)keine NS|NS mit VZW|NS ohne VZW
	88	+|(%colspan=2 rowspan=2%)|(%colspan=3%)//f'//
	89	+| keine NS |ungeradfache NS|geradfache NS
88	88	|(%rowspan=3 style="vertical-align:middle"%)//f''//|keine NS|||
89		-|NS mit VZW|||
90		-|NS ohne VZW|||
	91	+|ungeradfache NS|||
	92	+|geradfache NS|||
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93	93	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}